Конспект урока по математике "Арифметический квадратный корень"

Подробности

Опубликовано 18.11.2013 10:49

Конспект урока по алгебре в 8 классе: "Арифметический квадратный корень и его свойства"
Кукина Нина Васильевна, МОУ СОШ №22 с углубленным изучением отдельных предметов поселка Дубовая роща Раменского р-на Московской области
Данный конспект урока будет полезен учителям математики, работающим в 8 классе. Урок проводился в виде соревнования, что позволило удерживать внимание детей на протяжении всего урока. Преследовались не только цели учебного характера, но и воспитательные.
Цель: обобщить знания, умения, навыки по данной теме и подготовиться к контрольной работе.
Задачи: 1) закрепить навыки извлечения арифметических квадратных корней
2) повторить основные свойства квадратных корней
3) продолжить формировать умение применять свойства для преобразования выражений, содержащих квадратные корни
4) развитие креативных интеллектуальных способностей учащихся и интереса к предмету через нетрадиционные формы урока
5) воспитание коммуникабельности, формирование коллективистских отношений, воспитание сознательного отношения к учебе
Ход урока.
I.Организационный момент
Учитель: объявляет ребятам, что урок пройдет в виде соревнования, представляет названия команд ("Метеор", "Комета"), капитанов команд, как будут оцениваться знания (за правильные ответы командные звезды и индивидуальные звезды).
II. Анаграммы
Ребята составляют темы, которые нужно повторить на уроке.
На доске:
Метеор Комета
р а т к в н ы й а д т а р в к а д ы й и
м е т и а р и ч е с ф и й к н ь р е к о
р е к о н ь в е д е и з п р о е и н
б ь д о р п е н ь с т е

Команда "Метеор" составляет темы:

1) Арифметический квадратный корень
2) Квадратный корень из дроби
Команда "Комета": 1) Квадратный корень из произведения
2) Квадратный корень из степени
Дополнительные вопросы команде "Метеор" по теории: 1) Что называется арифметическим квадратным корнем?
2) Чему = квадратный корень из дроби?
Дополнительные вопросы команде "Комета" по теории: 1) Чему равен квадратный корень из произведения
2) Чему равен квадратный корень из степени

За правильные ответы учащиеся получают индивидуальные звезды.
Учитель: подводит итог, что будет повторяться на уроке, и как эти понятия используются на практике.
III Устные упражнения
Учитель: команды отвечают по очереди, за правильный ответ – "+", за неправильный – " – ", если в задании все "+", то команда получает "звезду".
На доске:
1) Найдите значения выражения:

72, - 72, (- )2, (-0,3)2, 0,82
-112, (- 7)2, ( )2, (-0,2)2, 0,92

2) Вычислите:
, - , ,
, - , ,

3) Найдите значение выражения:

при х = -5
х2, (х – 2)2, |х|, |х| - 5 при х = -3
х2, (х – 5)2, |х|, |х| + 3
3) Вычислите рациональным способом:
= = 13
= = 7

Итак, максимум за это задание команда может получить 4 звезды.
Учитель говорит, что повторяли на этом этапе.
IV Математический диктант на листочках с копиркой.
1) Запишите:

0,25 7 -4 0
0,81 -16 0 5

Подчеркните те числа, из которых можно точно извлечь квадратный корень.

2) При каких значения х имеют смысл выражения:

3) Учитель читает выражения. Команда "Метеор" выписывает выражения, которые имеют смысл, а команда "Комета" – которые не имеют смысла:

- , , - , ,

4) Найдите значения выражения:
( )2 - ( )2 + ( )2
( )2 - ( )2 + ( )2

В конце листочки сдают на проверку (проверяют учителя математики, присутствующие на уроке). Сами ребята проверяют себя, используется переносная доска, где ответы к математическому диктанту записываются заранее.
Итог: Вопросы к детям: кто выполнил 4, 3, 2, 1 задания?
Какая команда победила, дети узнают чуть позже.
V Индивидуальная работа
Учитель сообщает, что учащиеся должны повторить на этом этапе: как извлекается корень из смешанного числа, из дроби, из произведения. У каждого ученика – индивидуальная карточка (на одной стороне задание, на другой – буквы).
На магнитных досках – ответы (правильные и неправильные). Ученики выполняют задания в тетрадях, получают ответ, находят его на доске и закрывают своей карточкой

зна
д

ния
р

кот
у

орые
ж

каж
н

дым
0

дн
г

ем
0

На этом этапе "Метеор" открывает слова: "Знания, которые ....... Каждым днем", а "Комета" – "дружного". За правильно составленные слова команды получают "звезды".
Итог математического диктанта: у какой команды больше "4" и "5", та команда получает звезду.
Первая магнитная доска для команды "Метеор":

а4 + 2 4 28 60 2 12

4 -

6 3 0,4 4,5 5

Вторая магнитная доска для команды "Комета":

3 42 5 60 3,6 4 3
6 30

5 - 2

a + 2

VI Сценка "2 ученицы"
За столом сидит учитель. Выбегает ученик:
- Извлекать корни умеете? – спрашивает экзаменатор.
- Да, конечно. Нужно потянуть за стебель растения посильнее и корень извлечется из почвы.
- Нет, я имела в виду другой корень, например из "девяти"?
- Это будет – "дев", т.к. в слове "девять" суффиксом является "ять".
- Вы меня не совсем поняли. Я имею в виду корень квадратный.
- Квадратных корней не бывает, они бывают главными, придаточными, боковыми.
- Арифметический квадратный корень из девяти.
- 3, т.к. 32 равно 9!

Учитель: итак, вы поняли, что корень – понятие универсальное.
VII Упрощение выражений
От команды по 2 человека (парная работа).
Примеры напечатаны на листах, прикрепленных на магнитных досках, решают примеры, переворачивают листы, там слова.
Ребята задания выполняют в тетрадях, кто быстрее выполнит, чем на доске, получает индивидуальные звезды.
Команды за правильно решенные задания получают "звезды".

не пополняются нива у

ежедневно коллектива

VIII Задания на скорость (2минуты, песочные часы)
Учитель: на этом этапе должны повторить, как извлекается корень из степени:
На доске задания:
Выигрывает та команда, у которой больше правильных ответов.
IX Конкурс капитанов
Капитаны получают карточки, решают на доске, ответ находят на магнитных досках и закрывают его своей карточкой, если правильно, то они приносят команде "звезду" и открывают последние слова в высказываниях.

убывают с хороша

IXа) Ребята в это время обмениваются заданиями, приготовленными дома для команды-соперницы. Команды решают, на проверку сдают учителям- математикам.
X Команды зачитывают друг другу пожелания, которые приготовили дома.
XI Учитель обращает внимание на высказывания, которые получились:
"Метеор" – высказывание об учебе: "Знания, которые не пополняются, убывают с каждым днем".
"Комета" – высказывание о дружбе: "Хороша нива у дружного коллектива".
Учитель: Итак, наше соревнование подошло к концу, и мы с Вами не только соревновались, но и повторили:
- понятие арифметического квадратного корня
- как извлекается квадратный корень из произведения, дроби, степени
- как применяются основные свойства для вычисления значений квадратных корней.
XII Итоги домашнего задания
Ребята считают звезды, объявляется команда-победитель.
XIII Учитель еще раз обращает внимание на составление высказываний об учебе и дружбе.
Победила команда: ....., но я думаю, это не самое главное, главное то, что Вы Все старались и поэтому нельзя сказать, какая команда лучше, также нельзя сказать, что главнее – дружба или учеба. Не будешь учиться – будешь мало знать, будешь безграмотным, неинтересным для других человеком, не сможешь устроить свое будущее, так как хочешь. Не будешь иметь друзей – будешь одиноким, покинутым. Выбирай что лучше? А что хуже? Не выберешь, потому что эти понятия взаимосвязаны. Так давайте будем прилежно учиться, не забывая о том, что рядом с тобой в классе есть самый верный друг, которому может быть в какую-то минуту потребуется твоя помощь. Не откажи ему!
XIV Домашнее задание
Составить три задания на тему: "Арифметический корень и его свойства."
XV Выставление оценок, награждение грамотами и шоколадками-медальками