Активизация познавательных потребностей на уроках математики

Подробности

Опубликовано 08.10.2014 20:53

Активизация познавательных потребностей на уроках математики.

Вопросы активизации учения учащихся относятся к числу наиболее актуальных проблем современной педагогической науки и практики. Реализация принципа активности в обучении имеет определенное значение, т.к. обучение и развитие носят деятельностный характер, и от качества учения как деятельности зависит результат обучения, развития и воспитания учащихся.

Ключевой проблемой в решении задачи повышения эффективности и качества учебного процесса является активизация учения учащихся. Ее особая значимость состоит в том, что учение, являясь отражательно преобразующей деятельностью, направлено не только на восприятие учебного материала, но и на формирование отношения учащихся к самой познавательной деятельности. Преобразующий характер деятельности всегда связан с активностью субъекта. Знания, полученные в готовом виде, как правило, вызывают затруднения учащихся в их применении к объяснению наблюдаемых явлений и решению конкретных задач. Одним из существенных недостатков знаний учащихся остается формализм, который проявляется в отрыве заученных учащимися теоретических положений от умения применить их на практике.

Долгое время одними из важнейших проблем дидактики являются: каким образом активизировать учащихся на уроке, какие методы обучения необходимо применять чтобы повысить активность учащихся на уроках? Решение задачи повышения эффективности учебного процесса требует научного осмысления проверенных практикой условий и средств активизации учащихся.

В условиях гумманизации образования существующая теория и технология массового обучения должна быть направлена на Формирование сильной личности, способной жить и работать в непрерывно меняющемся мире, способной смело разрабатывать собственную стратегию поведения, осуществлять нравственный выбор и нести за него ответственность, т.е. личности само развивающейся и само реализующейся.

В учебном заведении особое место занимают такие формы занятий, которые обеспечивают активное участие в уроке каждого учащегося, повышают авторитет знаний и индивидуальную ответственность учащихся за результаты учебного труда. Эти задачи можно успешно решать через технологию применения активных форм обучения.

Необходимость активного обучения заключается в том, что с помощью его форм, методов можно достаточно эффективно решать целый ряд задач, которые трудно достигаются в традиционном обучении:

-Формировать не только познавательные, но и профессиональные мотивы и интересы, воспитывать системное мышление специалиста;

- Учить коллективной мыслительной и практической работе, формировать социальные умения и навыки взаимодействия и общения, индивидуального и совместного принятия решений, воспитывать ответственное отношение к делу, социальным ценностям и установкам как коллектива, так и общества в целом.

 

1.  Дидактические основы активизации учения учащихся.

 1.1                                                                                                                                                                                                                                                                                 Активизация познавательной деятельности учащихся.

 Обучение – самый важный и надежный способ получения  систематического образования. Отражая все существенные свойства педагогического процесса (двусторонность, направленность на всестороннее развитие личности, единство содержательной и процессуальной сторон), обучение в то же время имеет и специфические качественные отличия.

Будучи сложным и многогранным, специально организуемым процессом отражения в сознании учащегося реальной действительности, обучение есть не что иное, как специфический процесс познания, управляемый педагогом. Именно направляющая роль учителя обеспечивает полноценное усвоение учащимися знаний, умений и навыков, развитие их умственных сил и творческих способностей.

Познавательная деятельность - это единство чувственного восприятия, теоретического мышления и практической деятельности. Она осуществляется на каждом жизненном шагу, во всех видах деятельности и социальных взаимоотношений учащихся (производительный и общественно полезный труд, ценностно-ориентационная и художественно-эстетическая деятельность, общение), а также путем выполнения различных предметно­практических действий в учебном процессе (экспериментирование, конструирование, решение исследовательских задач и т.п.). Но только в процессе обучения познание приобретает четкое оформление в особой, присущей только человеку учебно-познавательной деятельности или учении.

Обучение всегда происходит в общении и основывается на вербальнодеятельностном подходе. Слово одновременно является средством выражения и познания сущности изучаемого явления, орудием коммуникации и организации практической познавательной деятельности учащихся.

Обучение, как и всякий другой процесс, связано с движением. Оно, как и целостный педагогический процесс, имеет задачную структуру, следовательно, и движение в процессе обучения идет от решения одной учебной задачей к другой, продвигая учащегося по пути познания: от незнания к знанию, то неполного знания к более полному и точному. Обучение не сводится к механической «передаче» знаний, умений и навыков, т.к. обучение является двусторонним процессом, в котором тесно взаимодействуют педагоги и учащиеся: преподавание и учение.

Отношение учащихся к учению преподавателя обычно характеризуется активностью. Активность (учения, освоения, содержания и т.п.) определяет степень (интенсивность, прочность) «соприкосновения» обучаемого с предметом его деятельности.

В структуре активности выделяются следующие компоненты:

• готовность выполнять учебные задания;

• стремление к самостоятельной деятельности;

• сознательность выполнения заданий;

• систематичность обучения;

• стремление повысить свой личный уровень и другие.

С активностью непосредственно сопрягается еще одна важная сторона мотивации учения учащихся это самостоятельность, которая связана с определением объекта, средств деятельности, её осуществления самим учащимся без помощи взрослых и учителей. Познавательная активность и самостоятельность неотделимы друг от друга: более активные школьники, как правило, и более самостоятельные; недостаточная собственная активность учащегося ставит его в зависимость от других и лишает самостоятельности.

Управление активностью учащихся традиционно называют активизацией. Активизацию можно определить как постоянно текущий процесс побуждения учащихся к энергичному, целенаправленному учению, преодоление пассивной и стерео типичной деятельности, спада и застоя в умственной работе. Главная цель активизации - формирование активности учащихся, повышение качества учебно-воспитательного процесса.

В педагогической практике используются различные пути активизации познавательной деятельности, основные среди них - разнообразие форм, методов, средств обучения, выбор таких их сочетаний, которые в возникших ситуациях стимулируют активность и самостоятельность учащихся.

Наибольший активизирующий эффект на занятиях дают ситуации, в которых учащиеся сами должны:

·        отстаивать свое мнение;

·        принимать участие в дискуссиях и обсуждениях;

·        ставить вопросы своим товарищам и учителям;

·        рецензировать ответы товарищей;

·        оценивать ответы и письменные работы товарищей;

·        заниматься обучением отстающих;

·        объяснять более слабым учащимся непонятные места;

·        самостоятельно выбирать посильное задание;

·        находить несколько вариантов возможного решения познавательной задачи (проблемы);

·        создавать ситуации самопроверки, анализа личных познавательных и практических действий;

·        решать познавательные задачи путем комплексного применения

известных им способов решения.

Можно утверждать, что новые технологии самостоятельного обучения имеют в виду, прежде всего повышение активности учащихся: истина добытая путем собственного напряжения усилий, имеет огромную познавательную ценность.

Отсюда можно сделать вывод, что успех обучения в конечном итоге определяется отношением учащихся к учению, их стремлению к познанию, осознанным и самостоятельным приобретение знаний, умений и навыков, их активностью.

 1.2 Уровни познавательной активности

Первый уровень - воспроизводящая активность.

Характеризуется стремлением учащегося понять, запомнить и воспроизвести знания, овладеть способом его применения по образцу. Этот уровень отличается неустойчивостью волевых усилий школьника, отсутствием у учащихся интереса к углублению знаний, отсутствие вопросов типа: «Почему?»

 Второй уровень - интерпретирующая активность.

Характеризуется стремлением учащегося к выявлению смысла изучаемого содержания, стремлением познать связи между явлениями и процессами, овладеть способами применения знаний в измененных условиях.

Характерный показатель: большая устойчивость волевых усилий, которая проявляется в том, что учащийся стремится довести начатое дело до конца, при затруднении не отказывается от выполнения задания, а ищет пути решения.

Третий уровень - творческий.

Характеризуется интересом и стремлением не только проникнуть глубоко в сущность явлений и их взаимосвязей, но и найти для этой цели новый способ.

Характерная особенность - проявление высоких волевых качеств учащегося, упорство и настойчивость в достижении цели, широкие и стойкие познавательные интересы. Данный уровень активности обеспечивается возбуждением высокой степени рассогласования между тем, что учащийся знал, что уже встречал ось в его опыте и новой информацией, новым явлением. Активность, как качество деятельности личности, является неотъемлемым условием и показателем реализации любого принципа обучения.

 1.3 Принципы активизации познавательной деятельности учащихся.

При выборе тех или иных методов обучения необходимо прежде всего стремится к продуктивному результату. При этом от учащегося; требуется не только понять, запомнить и воспроизвести полученные знания, но и уметь ими оперировать, применять их в практической деятельности, развивать, ведь степень продуктивности обучения во многом зависит от уровня активности учебно- познавательной деятельности учащегося.

Если необходимо не только понять и запомнить, но и практически овладеть знаниями, то естественно, что познавательная деятельность учащегося не может не сводится только к слушанию, восприятию и фиксации учебного материала. Вновь полученные знания он пробует тут же мысленно применить, прикладывая к собственной практике и формируя, таким образом, новый образ профессиональной деятельности. И чем активнее протекает этот мыслительный и практический учебно-познавательный процесс, тем продуктивнее его результат. У учащегося начинают более устойчиво формироваться новые убеждения и конечно же пополняется профессиональный багаж учащегося. Вот почему активизация учебно-познавательной деятельности в учебном процессе имеет столь важное значение.

1.3.1. Принцип проблемности.

Прежде всего в качестве основополагающего принципа следует рассматривать принцип проблемности. Путем последовательно усложняющихся задач или вопросов создать в мышлении учащегося такую проблемную ситуацию, для выхода из которой ему не хватает имеющихся знаний, и он вынужден сам активно формировать новые знания с помощью учителя и с участием других слушателей, основываясь на своем или чужом опыте, логике. Таким образом, учащийся получает новые знания не в готовых формулировках учителя, а в результате собственной активной познавательной деятельности. Особенность применения этого принципа в том, что оно должно быть направлено на решение соответствующих специфических дидактических задач: разрушение неверных стереотипов, формирование прогрессивных убеждений, экономического мышления.

Особенности применения данного принципа в процессе преподавания математических дисциплин требуют и специфических форм проведения занятий, педагогических приемов и методов. И самое главное, что содержание проблемного материала должно подбираться с учетом интересов учащихся.

Одной из главных задач обучения является формирование и совершенствование умений и навыков, в том числе умения применять новые знания.

1.3.2. Принцип обеспечения максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач.

Следующим принципом является обеспечение максимально возможной адекватности учебно-познавательной деятельности характеру практических задач. Практический курс всегда являлся составной частью профессиональной подготовки учащихся. Суть данного принципа заключается в том, чтобы организация учебно-познавательной деятельности учащихся по своему характеру максимально приближал ась к реальной деятельности. Это и должно обеспечить в сочетании с принципом проблемного обучения переход от теоретического осмысления новых знаний к их практическому осмыслению.

1.3.3. Принцип взаимообучения.

Не менее важным при организации учебно-познавательной деятельности учащихся является принцип взаимообучения. Следует иметь в виду, что учащиеся в процессе обучения могут обучать друг друга, обмениваясь знаниями. Для успешного самообразования необходимы не только теоретическая база, но и умение анализировать и обобщать изучаемые явления, факты, информацию; умение творчески подходить к использованию этих знаний; способность делать выводы из своих и чужих ошибок; уметь актуализировать и развивать свои знания и умения.

1.3.4. Принцип исследования изучаемых проблем.

Очень важно, чтобы учебно-познавательная деятельность учащихся носила творческий, поисковый характер и по возможности включала в себя элементы анализа и обобщения. Процесс изучения того или иного явления или проблемы должны по всем признакам носить исследовательский характер. Это является еще одним важным принципом активизации учебно-познавательной деятельности: принцип исследования изучаемых проблем и явлений.

1.3.5.Принцип индивидуализации.

Для любого учебного процесса важным является принцип индивидуализации - это организация учебно-познавательной деятельности с учетом индивидуальных особенностей и возможностей учащегося. Для обучения этот принцип имеет исключительное значение, т.к. существует очень много психофизических особенностей:

·        состав класса,

·        адаптация к учебному процессу,

·        способность к восприятию нового и т.п.

Все это требует применять такие формы и методы обучения, которые по возможности учитывали бы индивидуальные особенности каждого учащегося, т.е. реализовать принцип индивидуализации учебного процесса.

1.3 .6.Принцип самообучения.

Не менее важным в учебном процессе является механизм самоконтроля и саморегулирования, т.е. реализация принципа самообучения. Данный принцип позволяет индивидуализировать учебно-познавательную деятельность каждого учащегося на основе их личного активного стремления к пополнению и совершенствованию собственных знаний и умений, изучая самостоятельно дополнительную литературу, получая консультации.

1.3.7.Принцип мотивации.

Активность как самостоятельной, так и коллективной деятельности учащихся возможна лишь при наличии стимулов. Поэтому в числе принципов активизации особое место отводится мотивации учебно-познавательной деятельности. Главным в начале активной деятельности должна быть не вынужденность, а желание учащегося решить проблему, познать что-либо, доказать, оспорить.

Принципы активизации учебно-познавательной деятельности  учащихся, также как и выбор методов обучения, должны определяться с учетом особенностей учебного процесса. Помимо принципов и методов, существуют также и факторы, которые побуждают учащихся к активности, их можно назвать еще и как мотивы или стимулы учителя, что бы активизировать деятельность учащихся.

 1.4 Факторы, побуждающие учащихся к активности.

В числе основных факторов, побуждающих учащихся к активности, можно назвать следующие:

Интерес является главным мотивом активизации учащихся. Данный фактор преподавателю необходимо учитывать уже при формировании учебного материала. Учащийся никогда не станет изучать конкретную ситуацию, если она надуманна и не отражает реальной действительности и не будет активно обсуждать проблему, которая к нему не имеет никакого отношения. И наоборот, интерес его резко возрастает, если материал содержит характерные проблемы, которые ему приходится встречать, а порой и решать в повседневной жизни. Тут его познавательная активность будет обусловлена заинтересованностью в исследовании данной проблемы, изучения опыта её решения.

Творческий характер учебно-познавательной деятельности сам по себе является мощным стимулом к познанию. Исследовательский характер учебно-познавательной деятельности позволяет пробудить у учащихся творческий интерес, а это в свою очередь побуждает их к активному самостоятельному и коллективному поиску новых знаний.

Состязательность также является одним из главных побудителей к активной деятельности учащихся. Однако в учебном процессе это может сводиться не только к соревнованию за лучшие оценки, это могут быть и другие мотивы. Например, никому не хочется «ударить в грязь лицом» перед своими одноклассниками, каждый стремится показать себя с лучшей стороны (что он чего-то стоит), продемонстрировать глубину своих знаний и умений. Состязательность особенно проявляет себя на занятиях, про водимых в игровой форме.

Игровой характер про ведения занятий включает в себя и фактор интереса, и фактор состязательности, но независимо от этого представляет собой эффективный мотивационный процесс мыслительной активности учащихся. Хорошо организованное игровое занятие должно содержать «пружину» для саморазвития. Любая игра побуждает её участника к действию.

Учитывая перечисленные факторы, учитель может безошибочно активизировать деятельность учащихся, так как различный подход к занятиям, а не однообразный подход это прежде всего у учащихся вызовет интерес к урокам, учащихся будут с радостью идти на уроки, так как предугадать учителя не возможно.

Эмоциональное воздействие вышеназванных факторов на учащихся оказывает и игра, и состязательность, и творческий характер, и интерес. Эмоциональное воздействие также существует, как самостоятельный фактор и является методом, который пробуждает желание активно включиться в коллективный процесс учения, заинтересованность, приводящая в движение.

Особое значение для успешной реализации принципа активности в обучении имеют самостоятельные работы творческого характера. Разновидности: программированные задания, тесты.  Активация учения учащихся не как усиление деятельности, а как мобилизация учителем с помощью специальных средств интеллектуальных, нравственно-волевых и физических сил учеников на достижение конкретных целей обучения и воспитания.

Физиологической основой познавательной активности является рассогласование между наличной ситуацией и прошлым опытом. Особое значение на этапе включения учащегося в активную познавательную деятельность имеет ориентировочно-исследовательский рефлекс, представляющий собой реакцию организма на необычные изменения во внешней среде. Исследовательский рефлекс приводит кору больших полушарий в деятельное состояние. Возбуждение исследовательского рефлекса - необходимое условие познавательной деятельности.

 2. Способы активизации познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

Формирование интереса к учению - важное средство повышения качества обучения. Это особенно важно в начальной школе, когда ещё только формируются и определяются постоянные интересы к тому или иному предмету. Чтобы формировать у учащихся умение самостоятельно пополнять свои знания, необходимо воспитывать у них интерес к учению, потребность в знаниях.

Одно из важнейших факторов развития интереса к учению- понимание детьми необходимости того или иного изучаемого материала. Для развития познавательного интереса к изучаемому материалу большое значение имеет методика преподавания данного материала.  Лучшему усвоению материала способствуют средства наглядности, опорные схемы, таблицы, которые применяю на уроке.

Одно из эффективных средств развития интереса к учебному предмету дидактическая игра. Она вызывает у детей живой интерес к процессу познания, активизирует их деятельность и помогает легче усвоить учебный материал.  Игры помогают учащимся быть внимательными и незаметно для себя добиваться хороших результатов. Игровые и занимательные задачи способствуют воспитанию интереса к математике, развитию внимания, мышления.

Активизация деятельности учащихся на уроке- одно из основных направления совершенствования учебно - воспитательного процесса в школе. Сознательное и прочное усвоение знаний учащихся проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому работу следует организовывать на каждом уроке так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий ученика.

 3. Активизация познавательной деятельности на уроках

Ни для кого не секрет, что математика сложный предмет, который требует плодотворного труда. Математику нельзя выучить («зазубрить»), её надо понять! А как понять предмет, если он кажется ученику скучным, уроки однообразными. Вот здесь и нужна педагогическая находчивость, которая имеет одну цель - заинтересовать!!! Проявление интереса к предмету можно добиться путём применения новых современных или как их сейчас называют инновационных технологий в обучении. На своих уроках я успешно применяю многие из известных на данный момент нововведений, одним из которых является игра. В процессе своей педагогической деятельности я работаю над темой «Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики »

Психологи утверждают, что игра создаёт необходимые условия для развития личности ученика, его творческих способностей.  Игра также является одним из средств передачи опыта от старшею поколения к младшему.

Математика - сложный предмет. Это наука, выстроенная на определённых законах, определениях, математических фактах. Порой материал, изучаемый на уроке, трудно даётся учащимся. Включение игры в учебный процесс повышает интерес предмету, т.к. в процессе игры мышление протекает более активно под воздействием положительных эмоций, соревнования, желания выиграть. Игра - метод обучения, и с её помощью должны решаться образовательные, развивающие и воспитательные задачи.

В процессе проведения игры можно реализовать следующие цели:

1 .Образовательная - закрепление и обобщение полученных знаний,  включение элементов занимательности интереса в урочную и неурочную работу для более успешного усвоения материала, получения новых знаний в процессе игры;

2. Развивающая - умение сопоставить и сравнить факты, делать самостоятельные выводы; развивать творческую самостоятельность учащихся, творческое мышление, умение работать с различными источниками информации.

3. Воспитательная - формирование интереса к предмету; воспитание чувства коллективизма, ответственности за результаты своей работы и учёбы.

Чаще всего в форме игры я провожу повторительно-обобщительные уроки, на которых учащихся класса делю на несколько групп так, чтобы в каждой группе оказались и сильные, и слабые ученики. В данном случае использую одну из форм обучения - групповую работу. Групповая работа учащихся давно вошла в школьную жизнь. Эта форма и по сей день является в нашей школе основной, а вот обучающие и воспитательные возможности групповой работы явно недооцениваются. На своих уроках групповую работу я строю на следующих принципах:

Класс разбивается на несколько небольших групп — от 3 до 6 человек.

Каждая  группа  получает  свое  задание (задания  могут быть одинаковыми  для  всех  групп  либо дифференцированными).

Внутри каждой группы между ее участниками распределяются роли.

Процесс выполнения задания в группе осуществляется на основе обмена мнениями, оценками

Выработанные в группе решения обсуждаются всем классом.

Как видим, для такой работы характерно непосредственное взаимодействие и сотрудничество между учащимися, которые, таким образом, становятся активными субъектами собственного учения. А это принципиально меняет в их глазах смысл и значение учебной деятельности.

Я считаю, что преимущество групповой работы в том, что ученик учится высказывать, отстаивать собственное мнение, прислушиваться к мнению других, сопоставлять, сравнивать свою точку зрения с точкой зрения других. Вырабатываются навыки контроля за действиями других, самоконтроля, формируется критическое мышление. Групповое обсуждение, дискуссия оживляют поисковую активность учащихся,

Надо отметить, что при всех имеющихся очевидных преимуществах групповая форма обучения не имеет абсолютного значения. Для разных учащихся фронтальная, групповая и индивидуальная формы имеют неодинаковое значение. Учащиеся со средними способностями одинаково хорошо усваивают учебный материал как при фронтальной, так и групповой формах. Этот слой составляет основную массу школьников. У сильных же учащихся на первом месте по продуктивности стоит индивидуальная работа, т.к. при решении заданий более высокого уровня сложности у них возникают вопросы, на которые они хотели бы получить грамотный и исчерпывающий ответ. А слабым учащимся больше импонирует групповая форма работы. По данным И.М.Чередова, слабые учащиеся при групповой работе выполняют объем любых упражнений на 20—30 процентов больше, чем при фронтальной форме.

Организация групповой работы меняет функции учителя. Если на традиционном уроке он передает знания в готовом виде, то здесь он должен быть организатором, режиссером урока, соучастником коллективной деятельности. Его действия должны сводиться к следующему:

Объяснение цели предстоящей работы.

Разбивка учащихся на группы.

Раздача заданий для групп.

Контроль за ходом групповой работы.

Попеременное участие в работе групп, но без навязывания своей точки зрения как единственно возможной, а побуждая к активному поиску.

После отчета групп о выполненном задании учитель делает выводы. Обращает внимание на типичные ошибки. Дает оценку работе учащихся.

В связи с вышеизложенным я хочу предоставить развернутый план урока  по геометрии в 7 классе по теме «Основные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы».

Урок в 7 классе по теме

«Основные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы»

Цель урока:

обобщить знания учащихся по темам «Основные геометрические понятия. Смежные и вертикальные углы»,

проверить усвоение знаний учащихся по этим темам в ходе решения задач;

показать практическое применение изученного материала на практике, в жизни.

Ход урока

Учащиеся класса разбиты на команды. Каждая команда представляет собой «детективное агентство».

Вводное слово учителя.

В нашем небольшом поселке, как впрочем и в любом населенном пункте, многим необходима помощь в том или другом вопросе. Для того чтобы каждый из нуждающихся в разрешении своих проблем смог обратиться к кому-нибудь за помощью в больших городах создаются детективные агентства. В нашем поселке тоже решено было организовать такое агентство. В связи с этим объявили конкурс на лучшее агентство, которое по результатам конкурса сможет начать работу с клиентами.  В конкурсе решили участвовать 5 детективных агентств.

1 задание. Представьте свое агентство (каждая команда должна дать название, связанное с математикой,  своему детективному агентству)  

Конкурс детективных агентств заключается в следующем: необходимо «геометрически» грамотно разобраться в ситуации клиента и дать правильное, обоснованное решение.

Ни для кого не секрет, что в наше время на работу принимают только грамотных, образованных людей. Можете ли вы сказать о себе это?

Давайте проверим!

- Какой раздел геометрии вы изучаете? (планиметрия)

- Назовите основные фигуры планиметрии  (точка, прямая)

-Сформулируйте основное свойство принадлежности  точек и прямой (точки могут принадлежать и не принадлежать прямой)

-Какие геометрические фигуры  вы еще изучили? (угол, отрезок, луч, треугольник)

- Как найти длину отрезка, разделенного на части? (необходимо найти сумму длин частей, на которые он разбит)

- В каких единицах измеряется отрезок?

- А в  каких единицах измеряется угол?

- Как найти градусную меру угла, если между сторонами угла проведено несколько лучей?

-Какие углы называют смежными?

-Напомните основное свойство смежных углов

-Какие углы называют вертикальными?

-Напомните основное свойство вертикальных углов

2 задание. К вам в агентство обратилась  воспитательница детского сада: «Уважаемые детективы. Вы хорошо знаете, как непоседливы бывают дети. У нас завтра праздник. Мы долго репетировали выступление, подготовили красочный плакат. Но стоило мне отлучиться на несколько минут и оставить ребят одних, вот что они наделали:

Я хорошо помню, что на плакате было высказывание великого математика о геометрии. Помогите восстановить плакат. С уважением Анна Ивановна Снежкина.»

(на плакате написано: «Геометрия – это наука хорошо измерять. П.  Рамус)

3 задание: А вот еще одна просьба «Уважаемые детективы. В нашей школе Джеки - самая обаятельная девочка. Я предложил ей дружить, но Джеки сказала, что согласится только в том случае, если я решу ее головоломку. При этом она нарисовала на заборе 6 маленьких кружков и сказала:

- Сейчас ты можешь провести только две прямые через три кружка. А я хочу, чтобы ты стер один из  кружков и нарисовал его в другом месте так, чтобы можно было провести четыре прямые через три кружка. Помогите мне, пожалуйста.  Незнайка»

(Хитрость Джеки состояла в том, чтобы кружок слева перенести далеко вправо, как показано на рисунке:

4 задание: А  эта просьба поступила от короля страны Головоломок: «В наши руки попала печать царя Соломона, изображенная на его гробнице.    

Наш астролог сказал, что расшифрует печать только в том случае, если математики сосчитают количество треугольников, изображенных на этой печати. Многие пытались, но астролог утверждает, что все попытки были неверными. Может быть вы сможете нам помочь?

Король страны Головоломок»

 (31)

5 задание: «Уважаемые детективы, пишет вам Слоненок. Я пригласил к себе на день рождения своих друзей: Обезьянку, Тигренка, Попугая, Удава, Бегемотика, и Черепаху.  К чаю купил торт.  Всех друзей я  люблю, и не хотел бы огорчать никого из них.  Знаю, что каждый из них хотел бы получить к чаю кусок торта с розочкой. Помогите мне разрезать торт, чтобы никого не обидеть»

6 задание:  К вам обращается известный поэт-сказочник Корней Иванович Чуковский: «У меня зазвонил телефон.

- Кто говорит?

- Слон.

. . . А потом позвонил Крокодил...

. . . А потом позвонили Зайчатки...

. . . А потом позвонили Мартышки...

. . . А потом позвонил Медведь...

. . . А потом позвонили Цапли...

Конечно же, вы прекрасно знаете эту историю, которая приключилась со мной однажды.

Итак,  у  Слона,   Крокодила,  Зайчаток,   Мартышек,  Медведя, и у меня установлены телефоны. Каждые два телефонных аппарата соединены проводом. Но вот вчера  после сильного снегопада связь прервалась. У телефонистов, сами понимаете, очень много работы в эти дни. Для скорейшего решения моей проблемы, они просили меня сосчитать, сколько необходимо проверить проводов, чтобы восстановить связь. Но я сейчас занят – пишу новую историю для вас. Помогите мне, пожалуйста.                                    

С чувством глубокой признательности – Чуковский К.И.»

(Всего телефонных аппаратов 7. Каждый соединен с шестью, значит соединений всего 7*6=42. А провод – это 2 соединения. Значит, всего понадобится проверить 21 провод)

7 задание: «Здравствуйте, многоуважаемые детективы. Пишет вам дрессировщик кошек Юрий Куклачев. Не можете ли вы мне помочь? Проблема моя заключается в том, что к новому цирковому сезону я с моими подопечными подготовил новый номер – выступление кошачьего хора. Но вы ведь знаете, что любым хором управляет дирижер, который «командует» певцами при помощи дирижерской палочки. У меня для выступления были приготовлены две палочки – одна красного, другая синего цвета. Но директор цирка сказал, что палочки должны быть одинаковыми и разноцветными. Я, недолго думая, хотел решить эту проблему просто – разделить палочки на кусочки и склеить новые – две красно-синие. Но, когда я делил, палочки получились разной длины, и при составлении длина новых не соответствовала нужной длине – 30 см. Можно ли распилить те и другие палочки так, чтобы потом можно было расположить их парами, причем в каждой паре палочки были бы одинаковой длины, но разного цвета?

Жду вас на представление. Ю.Куклачев»

(Да. Сложим красную палку из красных палочек, а синюю – из синих. Приложим эти палки друг к другу. Против стыков красных палочек сделаем разрезы на синих, а против стыков синих – разрезы на красных)

8 задание: К вам обращается директор музыкальной школы: «Завтра у нас в музыкальной школе состоится отчетный концерт. Но сегодня при подготовке актового зала, мы столкнулись с проблемой: как посадить 11 членов жюри так, чтобы каждому из низ было хорошо видно сцену, а сцена в актовом зале музыкальной школы расположена в центре.

Уверены, что вы нам поможете. Заранее благодарны.

Директор МШ: Зимушкина И.Н.»  

9 задание: «Здравствуйте. Пишет вам почтальон Печкин. Вы знаете, что мне по долгу службы приходится изо дня в день бывать в разных селениях в округе Простоквашино. Летом было хорошо – я ездил на велосипеде! А сейчас зима. Сугробы. Как вы думаете, если я встану на лыжи, смогу ли я за день проехать расстояние от Простоквашино до соседнего села, если между ними этой осенью посадили 65 деревьев на расстоянии друг от друга 70 см?»

10 задание: «Детективы, можете помочь диспетчеру аэропорта? Необходимо рассчитать угол взлета самолета, если я вижу самолет на взлете из диспетчерской под углом 123о.

Диспетчер Иванов И.И.»

11 задание:  И на сегодняшний день последнее послание:

«На нашем полигоне проходили стрельбы  военнослужащих. Стрелки стреляли парами в летящую мишень. Первая пара отстрелялись на отлично: оба стрелка попали в цель одновременно. А вторая пара не поразила мишень совсем. Ваша задача – покажите угол полета пуль стрелков первой пары и угол, под которым разлетелись пули второй пары, если стрелки обеих пар стреляли с одного и того же места:

Что вы можете сказать об этих углах?

Подведение итогов урока

Домашнее задание: придумайте задачу, в которой бы использовались изученные геометрические фигуры, свойства этих фигур.