Открытый урок по алгебре в 7 классе "Взаимное расположение графиков линейных функций"

Подробности

Опубликовано 16.03.2013 12:23

 Цели.

1. Определять зависимость взаимного расположения графиков линейных функций по параметрам k и l.
2. Вырабатывать навыки построения графиков функций.

Оборудование.

1. Компьютер.
2. Таблицы для ответов.
3. Координатные плоскости для практической работы..

Ход урока

1. Организационный момент

Тема нашего сегодняшнего занятия "Взаимное расположение графиков линейных функций". На нашем занимательном уроке мы обязаны выяснить расположение графиков линейных функций относительно друг друга в зависимости от различных коэффициентов k и числа b.

2.а) Устная тренировка

1. Теоретическая разминка.
2. Функцию какого вида называют линейной?
3. Дайте полное определение функции.
4. Как выглядит график линейной функции?
5. Как выглядит график прямой пропорциональности?
6. В каких координатных четвертях расположен график линейной функции y = 5x + 8. Почему?
7. В какой точке пересекает ось оу график функции y = -2x – 7)
8. В каких координатных четвертях расположен график линейной функции y = -x + 7. Почему?
9. Функцию какого вида называют прямой пропорциональностью?

б) Перед собой вы видите пять графиков различных функций. Сможете ли Вы узнать имя математика, который впервые ввел для этих функций обозначения. Чтобы сделать это, нужно ответить на вопросы (каждая буква соответствует своему графику). (Приложение 1)

1. Какой график функции лишний? Почему?
2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? Почему?
3. На каком рисунке у графика функции отрицательный угловой коэффициент?
4. На каком положительный?
5. На каком чертеже прямая параллельна оси абсцисс?

Получаем: Эйлер. Обозначение функции ввел Эйлер. (Ученица делает доклад об Эйлере)

Задание: Определить соответствие формулы графику функции.

А также определить каково взаимное расположение графиков функций? Можно ли без построения графиков определить взаимное расположение графиков линейных функций.

Возьмите таблички и ответьте на вопросы. (Приложение 2)

Проблема возникла при ответе на вопросы.

Для решения проблемы выдвинули гипотезу.

Повторим алгоритм построения графика линейной функции.

1. Построить график функции прямой пропорциональности у=kx. Для это достаточно задать координаты одной точки. (Почему?)
2. С помощью параллельного переноса переместить график функции прямой пропорциональности у=kx на l единиц вверх (l > 0) или вниз (l < 0).

Практическая работа. (Приложение 3)

Построение графиков и вывод о взаимном расположении графиков линейных функций, зависящих от параметров k и l.

Еще раз повторим: Если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны, если угловые коэффициенты различны, то прямые пересекаются, и если равны l, то прямые пересекаются в точке (0;l).

Как ещё могут располагаться две прямые? (Совпадать). Какие условия должны выполняться. (Если угловые коэффициенты равны и если равны числа l, или k и l функций пропорциональны)

Итог урока: Давайте подведем итоги, что мы можем сказать про расположение графиков линейных функций относительно друг друга?

- Графики пересекаются если угловые коэффициенты различны.

- Графики пересекаются в точке (0:l), если равны числа l.

- Графики параллельны, если угловые коэффициенты равны.

- Графики совпадают, если угловые коэффициенты равны и если равны числа l.

Домашнее задание: Домашняя контрольная работа №3.

Вложения:

Об Эйлере.doc	34 Кб
Портрет Эйлера.doc	442 Кб
Приложение1.1.doc	238 Кб
Приложение2.2.doc	41 Кб
Приложение3.3.doc	96 Кб