Математика – что, зачем, почему, как её преподавать и зачем знать её историю

Подробности

Опубликовано 31.03.2013 18:54

Три основных направления, в сторону которых должна идти современная школьная математическая программа:

а) образование;

б) формирование в человеке математической культуры мышления (см. ниже);

в) воспитание в человеке индивидуального мышления.

Эти направления должны обладать следующими особенностями:

а) преподаваемое образование должно быть предметно, выразительно, доказуемо, и мотивировать школьника получать новые знания;

б) формирование данной культуры должно проходить в течение всего обучения, выражаться конкретно и с помощью логических связей между отдельными элементами, тренировать в учащемся умение разделять общие соображения на отдельные и т.д.;

в) воспитание индивидуального мышления должно принимать во внимание тот факт, что ученик как личность формируется, в том числе, за счёт получаемого им образования.

Учащиеся должны уметь ставить перед собой задачи по математике. Обучение этому происходит в несколько стадий:

а) преподаватель с помощью презентации по математике доводит до учащихся необходимость уметь ставить задачи;

б) преподаватель и школьники вместе ставят перед собой какую-либо задачу, решают её и делают из достигнутого результата определённые выводы;

в) школьники при участии преподавателя формулируют задачи, связанные с получением знаний по конкретной программе;

г) школьники ставят задачи по математике без участия учителя, а тот позже оценивает как их формулировку, так и то, насколько хорошо они были достигнуты.

Итак, мы рассмотрели несколько задач, стоящих перед образовательной программой по математике. Возможно, самой главной из них является формирование системы взглядов учащихся. Характерной чертой математики является некая отвлечённость и формальность её положений и утверждений. Но математика сегодняшнего дня включает в себя несомненно больше, чем её классическая предшественница.

В “Математической энциклопедии”, выпущенной в Москве в 1982 году, математика описывается следующими словами: это “наука о количественных отношениях и пространных формах действительного мира”. Вследствие роста технической и естественнонаучной составляющей современного мира математика охватывает всё новые и новые области знаний. Она растёт и улучшается за счёт того, что осваиваются всё более современные числовые отношения и формы окружающей нас вселенной.

Если обратиться к имеющимся знаниям о том, как применялась математика в течение предыдущих столетий, то можно увидеть, что формирование её происходило в прикладном ключе, на пользу развивающемуся миру. Во время занятий (или вне их) школьники могут узнавать об этом, посещая сайт учителя математики. Хорошим примером для такого рассказа может послужить геометрия, которая дословно означает “наука об измерении земли”. Сегодня, обратившись к историческим источникам, мы можем узнать, что в древности часто применяли (а также открывали новые) геометрические законы – это делалось для разных нужд: отделить землю одного человека от другого, правильно вычислить площадь и объём и т.д. Конечно, геометрия, известная человеку XXI столетия, делает гораздо больше, чем только “измеряет землю”, но название за ней осталось до сих пор.