Войти

Как Вы оцениваете сайт?

Отлично - 65.6%
Хорошо - 12.5%
Удовлетворительно - 4.9%
Ужасно - 10.8%
Не знаю :) - 6.2%

Всего голосов:: 1732

Пальцевый счёт или Калькулятор данный природой

Арифметика каменного века

Умение считать является для человека в некоторой степени врождённым. Оно базируется на понятиях «больше», «меньше» и «столько же», которые доступны даже приматам.

Со времён каменного века наши предки стремились «формализовать» свои расчёты, научиться наглядно отражать их. Это было необходимо как для большей точности получаемых результатов, так и для того, чтобы о конкретном количестве добычи, врагов или товаров, предлагаемых для обмена, можно было сообщить своему ближнему. Таким образом, арифметика каменного века имела функцию не только и не столько познавательную, сколько коммуникативную.

Первичные счётные навыки отразились в археологическом наследии в виде так называемых «счётных бирок» - деревянных, костяных или каменных пластинах и палочках, на которых оставлялись зарубки. Древнейшая находка подобного рода датируется верхним палеолитом. Представляет она из себя каменную пластину с десятью отметками.

А почему именно с десятью? Дело в том, что самым первым, самым удобным и самым мобильным способом выразить количественные понятия для человека стали не бирки, а его собственные пальцы. Которых, как известно, ровно десять. А насечки, счётные палочки, узелковое письмо – это уже следующий шаг, направленный к тому, чтобы надёжно зафиксировать результаты расчётов. Таким образом, пальцевый счёт может оказаться явлением ещё более древним, чем это принято полагать у археологов.

Именно пальцевый счёт стал прародителем пятеричной счётной системы (использовались пальцы одной руки), десятеричной (использовались пальцы двух рук) и двадцатеричной (использовались пальцы рук и ног). Знаменитый исследователь примитивных культур Н. Миклухо-Маклай описывал, как аборигены Новой Гвинеи проводят подсчёты. Они загибают поочерёдно пальцы, отмечая единицу как «бе», двойку как «бе-бе» и т.д. Загнув все пальцы на руке, они начинают использовать слово «ибон-бе», обозначающее цифру пять и одновременно переводящееся как «рука».

Потом к слову «ибон-бе» опять прибавляется «бе». Это происходит до тех пор, пока папуас не доходит до десяти, что обозначается словом «ибон-али» (две руки). Далее в ход идут ноги и конечности соплеменников.

Если присмотреться к способу формирования римских цифр, то можно заметить, что он базируется на схожем принципе. Разница лишь в том, что у римлян единицы могли как прибавляться к «основе» числа, так и отниматься от неё.

К слову, почти все народы древности, включая славян, в вопросах арифметики недалеко ушли от папуасов. Русское слово «пять» происходит от слова «пясть», переводящегося на современный нам язык как «рука» или «кисть».

Жадность – двигатель прогресса

Усложнение пальцевого счёта в эпоху античности происходило по мере того, как появлялось всё больше объектов, которые стоило считать. Как правило, это был скот, рабы, солдаты и товары. Возникла необходимость не только в сложении и вычитании, но и в умножении и делении.

Как следствие, начали появляться родственные пальцевому счёту механические приспособления. В средиземноморье это случилось в 3 тысячелетии до нашей эры. Примерно в этот период вавилоняне начали использовать абак. Сам по себе абак представлял ровную поверхность, расчерченную на полоски. Каждая полоска содержала в себе по десять «камней». При этом нижние камни обозначали единицы, следующий уровень – десятки, следующий – сотни и т.д. По мере расчётов «камни» передвигались из одного края доски абака в другой край. Десять передвинутых камней возвращались в изначальное положение и заменялись одним передвинутым камнем на полосе более высокого уровня.[3] Помимо «десятичных» абаков существовали и «пятеричные». Абак использовался в древнем Египте, эллинистической Греции, его аналог был в ходу в Римской империи, Китае и Японии. Торговцы итальянских городов-государств также не могли обойтись без абака. В виде десятеричных счётов данное приспособление дожило до 20-го века, пока его не сменил электронный калькулятор (да и то не везде).

Также были усовершенствованы методы счета на пальцах.

К примеру, римляне, чтобы получить произведение чисел X и Y, находящихся в промежутке 5 и 10 выпрямляли на руках такое количество пальцев, которое было равно числу, на которое сомножители превышали число 5. Количество распрямлённых пальцев позволяло определить десятки итогового результата. К десяткам следовало прибавить результат перемножения количества пальцев, оставшихся загнутыми на одной и другой руке. Очевидно, что загнутых пальцев на каждой руке было меньше пяти, а таблица умножения до 5х5 являлась обязательной частью римской школьной программы.

Современной иллюстрацией этого метода может стать тождество:

10 ((X-5)+(Y-5))+(10-X)(10-Y)=XY

Интересный способ перемножения двузначных чисел использовался в средневековой Европе. К примеру, если хотели умножить 14 и 12, то изначально определяли, что 10*10 = 100. Затем на каждой руке откидывали то число пальцев, которое соответствовало разности сомножителя и 10. В данном случае это будут числа 4 и 2. Их складывали и получали десятки 10*(4+2)=60. Простое перемножение количества откинутых пальцев давало единицы 4*2=8. Итого в результате получали 100+60+8=168.

Пальцевый счет и калькуляторы

В наше время пальцевый счет практически не используется. Намного удобнее и быстрее считать с помощью калькулятора. Электронные калькуляторы давно помогают человеку выполнять те либо иные математические действия. Однако сегодня и это не единственный способ произвести требуемые расчёты. На сайте Calculatro888.ru можно воспользоваться бесплатным онлайн калькулятором, который является отличной альтернативой традиционным настольным калькуляторам.

Калькулятор онлайн позволяет совершать различные математические расчеты, сопряжённых с работой, учёбой либо домашним хозяйством. Кроме того, на упомянутом сайте присутствуют специализированные онлайн-калькуляторы. Эти приложения помогают выполнять расчёты по налогам, производить операции с процентами, а также вычислять точное количество дней в интересующих временных промежутках.

Комментарии  

 
# Elbert 30.07.2018 14:57
Ꮃitһ havin so much writtеn content do you ever run ihto any problems of plagorism or copyright
violation? My blog has a loot of exclusive content I've eithe written myself or outsourced but it seеms a
lot of it is popping it upp all over the web without my permission. Do you kow any ways to
help stop content from being stoⅼen? I'd certainly apprdeciate it.


Also viѕit my web-site :: pocket kniνes eurоpe: http://flora.indianbiodiversity.org/users/cami1881
Ответить
 
 
# Tomas 15.07.2018 13:44
Nߋгmally I don't read pߋst on blogs, however I wish to say tyat this write-up very pressured me to try and do so!
Your writing style һas been amazed me. Thanks, qսitе nice post.


Take а look at my site :: swiss army қnives 2015: https://schweizerknive.carbonmade.com/about
Ответить
 
 
# Antoniocaurb 26.06.2018 22:21
угу.....


-----
Твердотопливные котлы от Украинских и мировых производителей | http://www.tepliydim.com/
Ответить
 
 
# Danielinada 26.06.2018 22:15
Прошу прощения, это не совсем то, что мне нужно. Есть другие варианты?


------
вход на mostbet | https://sportwizard.ru/
Ответить
 
 
# Coreydot 26.06.2018 22:09
Авторитетный ответ, забавно...


-----
virtual phone number hong kong | https://virtual-local-numbers.com/
Ответить
 
 
# Grahamnom 25.06.2018 17:47
Чтить в человеке можно только благородство.


-----
Кондиционеры toshiba | http://master-climat.com.ua/
Ответить
 
 
# Herbertgeste 13.06.2018 15:48
Едва могу тому верить.


-----
кабель ввг | https://vip-techno.com.ua/
Ответить
 
 
# Williamcic 12.06.2018 10:41
Извините за то, что вмешиваюсь… Но мне очень близка эта тема. Могу помочь с ответом.


------
купить бланк больничного листа
Ответить
 
 
# Stacytam 12.06.2018 10:29
Всякая жизнь, насколько от неё зависит, стремится пребывать в своём существовании.


------
кардинг обнал
Ответить
 
 
# Josephdox 12.06.2018 10:15
Похвала — пробный камень для дураков.


-----
акцизные марки на сигареты купить | http://criminalsity.club/
Ответить
 
 
# JulioHep 08.06.2018 10:06
Когда я вижу взрослого на велосипеде, я спокоен за человечество.


------
все для творчества купить | https://tvorcheskiymagazin.com.ua/
Ответить
 
 
# Danielagemi 05.06.2018 11:40
Чем скорее и стремительнее высказывается впечатление, тем чаще оно оказывается поверхностным и мимолетным.


-----
экскурсии из Айя Напы | https://kiprus.pro/
Ответить
 
 
# WendellSox 04.06.2018 17:01
Ух вы мои сладкие !!!!


------
номера украины | https://tel-number.ru
Ответить
 
 
# Richardcab 31.05.2018 14:36
По моему мнению Вы допускаете ошибку. Предлагаю это обсудить. Пишите мне в PM, пообщаемся.


------
купить золотой браслет женский на руку 585 недорого в москве | https://modaway.ru/
Ответить
 
 
# HowardSpoob 30.05.2018 21:50
Сегодня я много читал по этому вопросу.


------
кроссовки для фитнеса reebok женские
| http://www.reebokclassic.ru/
Ответить
 
 
# DonaldkAyab 29.05.2018 13:42
Какие слова... фантастика


-----
сколько времени занимают выплаты в mostbet | https://gandikapper.ru/
Ответить
 
 
# Shasta 22.05.2018 02:07
Its ljke you read my mind! You appear to know a lot about this, like you wrote the book
in it or something. I think that you can do with a
few pics to drive the message home a little bit, but instead of that, thiis is fantastic blog.
A fantastic read. I'll certainly be back.

My web site - Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Franklin 21.05.2018 18:19
Incredible points. Sound arguments. Keep up the amazing work.


Also visit my webpage;Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Diane 21.05.2018 10:48
You really makee it sseem so easy with your
presentation but I find this topic to be really something tat I think I would neverr understand.

It seems too complex and extremely broad for me.
I'm looking forward for your next post, I woll trry
to get the hang of it!

Also vidit my web-site ... Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Margareta 21.05.2018 03:06
Somebody essentially lend a hand to make seriously posts I might
state. Thhat is the veey first time I frequented your web page and up too now?

Iamazed with the analysis you made to create this actual post incredible.
Wonderfil activity!

Viit my web-site - eyelashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Riley 20.05.2018 11:37
Greetings! I've been readkng your site foor some time now and finally got the bravery to go ahead and give yyou a shout
out from Houston Texas!Just wanted to mention keep up the fantastic work!



My web-site ... Grow Faster: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Jerry 20.05.2018 07:17
If you want to get a good deal from thi post then you
have to apply such methods to your won webpage.


Also visit myy web-site :: Long
Eyelashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Edna 20.05.2018 06:04
When some one searches forr his required thing, thus he/she wishes to be available that iin detail, thus that thinjg is maintained over here.


my wweb blog ... eyelashes ticker: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Jacelyn 19.05.2018 19:08
Hey there! Do you use Twitter? I'd like to follow you if that would be okay.
I'm undoubtedly enjoying your blog and look forward to new posts.



My web blog; eyelashes Ticker: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Phoebe 18.05.2018 07:29
Hello there, just became alert to your boog through Google, and found that it's truly informative.
I am goonna atch out for brussels. I will appreciate if yyou continue this
in future. Many people will be benefited from your writing.
Cheers!

Also visit my bblog - Eyelashes Ticker: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Archer 17.05.2018 19:51
We stumbled over here different website and thought I may as well check things out.
I like what I see so i am just following you.
Look forward to looking at your web page again.

Here is my web sitte ... Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Rene 17.05.2018 18:12
Outstanding quest there. Whaat happened after? Take care!

my website - Eyelashes Ticker: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Charline 17.05.2018 08:53
I read this paragraph fully regarding the comparison of hottest aand earlidr technologies, it's remarkable article.


My web page: Eyelashes Ticker: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Lonny 17.05.2018 08:49
Hello there! I know this is kinda off topic nevertheless I'd figured I'd ask.
Would you be interested in exchanging links or maybe guest wwriting a blog article
or vice-versa? My site addresses a lot of the
same topics ass yours and I think we could greatly benefit from eadh
other. If you haplen too be interested feel free to send me ann e-mail.
I look forward to hearing from you! Fantastic bkog by
the way!

Heere is my weblog ... Eyelashes growth: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Mellissa 16.05.2018 03:48
I always spent my half an hour to read thiks web
site's posts all the time along with a mug of coffee.

Feel free to visit myy site ... eyelashes ticker: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Patricia 15.05.2018 18:28
I visited many sjtes except thee audio feature for audio songs existing at
this web page is genuinely wonderful.

My weblog ... Eyelashes Ticker: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Dannielle 15.05.2018 12:38
Its like you read my mind! You seem to know so much about this, like you wrote the book
in it or something. I tuink that you could do with some pics to drive thee message home a little bit, but other than that,
this is excellent blog. A fantastic read. I'll certainly be back.


My site :: long eyelashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Georgia 14.05.2018 23:08
I just could not depart your website prior to suggesting that I actually
enjoyed the usual information an individual supply to your visitors?
Is gonna be back ceaselesxly in order to investigate cross-check new posts

Feell free to surf to my homepage ... Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Hollie 14.05.2018 22:45
I just couldn't depart your web site before suggesting
that I really enjoyed the usual information an individual
supply tto your visitors? Is going to be again incessantly in order to check out new posts

Feel free to surf to my webpage; Eyelashes growth: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Arleen 14.05.2018 17:04
This article presents clear iddea in favor of the new viewers of blogging, thaat actually howw to
do bloggiing and site-building.

Here iis my weblog ... Eyelashes Growth: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Thao 14.05.2018 14:56
I know this if off topic but I'm looking into starting my own blog and was wondering what all is needed tto get setup?
I'm assuming having a blog like yours would cost a pretty penny?

I'm not very internet smsrt so I'm not 100% sure. Any recommendations or advice would be greatly appreciated.
Many thanks

Here is my blog; Grow faster: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Allan 13.05.2018 16:18
all the time i usewd to read smaller posts which also
clear their motive, and that iis also happening with this post which I am reading now.


Here is my pate - eyelashes growth: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Lasonya 13.05.2018 10:09
I used to be able too find good information from your articles.


Here is my web page; Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Alba 13.05.2018 03:49
Gredtings frrom Carolina! I'm bored at work
so I decided to check out your site onn my iphone duuring lunch break.
I enjoy the information you preset here and can't wait to take
a look when I get home. I'm amazed at hhow fasst your
blog loaded on my cell phone .. I'm not even using WIFI, just 3G ..

Anyways, superb blog!

Heere is my blog post eyelashes Growth: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Lazaro 12.05.2018 03:23
It's awesome in favor of mee to have a site, which is good in favor of
my know-how. thanks admin

My webpage; Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Kristeen 11.05.2018 21:26
It's a pity you don't have a donate button! I'd most certainly donte to this fantastic blog!

I guess ffor now i'll settle for book-marking and adding
your RSS feed to my Google account. I look
forward to fresh updates and will talk abojt this blog with my Facebook group.

Chat soon!

Heree is my web site ... Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Antwan 11.05.2018 18:32
My family members always say that I am killing my
time here at net, however I know I am getting familiaarity evwryday by reading
thes good content.

Also visit myy web blog ... Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Demetria 11.05.2018 15:23
Excellent weblog here! Additionally your website
a lot up fast! What web host are you the use
of? Can I am getting your affiliate link in your host?
I want my site loaded up as fast as yours lol

Feel free to surf to my web blog: eye lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Marguerite 10.05.2018 20:47
I savor, lead to I discovered just what I waas taking a look for.
You have ended my four day long hunt! Good Bless
you man. Have a nice day. Bye

Also visit my webpage ... Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Kelli 10.05.2018 20:42
Its not my firzt time to pay a quick visit this site, i am visiting this website dailly and tawke fastidious information from here all tthe time.


My blog post; Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Rusty 10.05.2018 06:49
Its such as you learn my mind! You appear to grasp so much approximately this, like you wrote
the ebook in it or something. I feel that you simply can do with
some % to force the merssage house a bit, however other than that,
this is magnificent blog. An excellent read.

I will definitely be back.

My web site Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Dave 10.05.2018 05:34
all the time i used to read smaller articles which
also clear their motive, and that is also happening with this paragraph which I am reading now.


Also visit my web site ... Jesse Jane Homework Dvd: http://999essays.com/3267-jesse-jane-homework-dvd.html
Ответить
 
 
# Kelvin 09.05.2018 23:25
Hellpo there, You've done a great job. I'll crtainly digg it and personally recommend to
my friends. I'm sure they'll be benefited fromm tuis webb site.


Here is my blog; eye
Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Clay 09.05.2018 19:43
Hey I know this is off topic but I was wondering if you knew of any widgets I could add to my blog tha
automatically tweet mmy newest twitter updates. I've been looking
for a plug-in lik tis for quite some time and was hoping maybe you would hasve some experience with something like this.
Please let me know if you run into anything. I truly enjoy reading your blog and
I look forward to your new updates.

Feel free to visit my page ... Eye Lashes: https://bit.ly/2Is2FRs
Ответить
 
 
# Rosemarie 09.05.2018 17:05
What's up, just wantdd to tell you, I enjoyed this blog post.
It was inspiring. Keep on posting!

my webpage; eye Lash: https://tinyurl.com/y8g2tlmy
Ответить
 
 
# Royce 13.04.2018 13:06
I like reading a post that can make men and women think.

Also, thank you for allowing me to comment!

Also visit my blog ... Hussin Ahmed: https://venorex.wordpress.com/
Ответить
 
 
# Luther 08.04.2018 03:39
What's up, just wanted to mention, I loved this post. It was inspiring.

Keep on posting!

Also visit my weblog :: Hussin Ahmed: https://venorex.wordpress.com/
Ответить
 
 
# Sheri 07.04.2018 20:41
Hi to every single one, it's truly a fastidious for
me to pay a quick visit this web site, it contains priceless Information.

My site: Amir Ali: https://swrbook.blogspot.com/
Ответить
 
 
# Blondell 07.04.2018 02:25
It's appropriate time to make a few plans for the long run and it's time to
be happy. I have read this post and if I could I wish to suggest you some interesting issues or tips.
Perhaps you could write subsequent articles referring to
this article. I wish to read even more things approximately it!


Also visit my blog :: Amir
Ali: https://swrbook.blogspot.com/
Ответить
 
 
# Jennifer 06.04.2018 21:59
Howdy are using Wordpress for your site platform?
I'm new to the blog world but I'm trying to get started and
set up mmy own. Do you require any html coding expertise to make your own blog?
Any help would be greatly appreciated!

Here is my webpage ... Abeer Mahmoud: https://swrbook.blogspot.com/
Ответить
 
 
# Antony 06.04.2018 21:09
May I simply say what a relief to uncover someone that genuinely knows what they're talking about over the internet.

You definitely realize how to bring an issue to light and make it important.
More and more people ought to look at this and understand this
side of your story. I was surprised you are not more
popular since you most certainly possess the gift.

Here is my homepage ... Manar
AHmd: https://manarahmed.blogspot.com
Ответить
 
 
# Gladis 06.04.2018 03:11
Useful info. Lucky me I discovered your site by accident,
and I'm shocked why this accident did not took place in advance!

I bookmarked it.

Here is my web-site; Doaa Hosny: https://swrbook.blogspot.com/
Ответить
 
 
# Greg 05.04.2018 16:54
Thank you, I have just been searching for info about this subject for a
long time and yours is the best I've found out till now.
However, what about the bottom line? Are you sure about the source?


my page - Amir Ali: https://venorex.wordpress.com/
Ответить
 
 
# Earl 27.03.2018 06:51
Grea post.

Feel free tο vijsit my blog poset - mezo: http://mezocoupons.blogspot.com/
Ответить
 
 
# Cathern 25.03.2018 13:30
I am extremely inspired wіth yoᥙr writing abilities aѕ well as ԝith thе format in your
blog. Іѕ that thiѕ a paid topic or did you modify it yoսrself?
Αnyway keep up the nice quality writing, іt is rare
to ѕee а great weblog like tһis one tһese days..


Aⅼso visit my site mezo: http://mezocoupons.blogspot.com/
Ответить
 
 
# Leesa 07.02.2018 19:31
Today, while I was at work, my cousin stole my iPad and tested to see if it can survive a 40 foot drop, just so she
can be a youtube sensation. My apple ipad is now destroyed and she has 83
views. I know this is entirely off topic but I had to share it with someone!



Feel free to surf to my weblog ... Admission Essay Writing
Services: http://assignmenthelp24.com/admission-essay-writing-services/
Ответить
 
 
# Tangela 23.12.2017 03:24
I'm curious to find out what blog platform you are using?
I'm experiencing some minor security problems with my latest website and I would like to find something more
safe. Do you have any solutions?

Here is my blog post - артрит кистей рук
начальной стадии: http://pokonosh.ru/artrit/120515-artrit-kistey-ruk-nachalnoy-stadii.html
Ответить
 
 
# Arnold 12.05.2017 18:48
Whoa! This blog looks exactly like my old one! It's on a totally different subject but it has pretty much the same page layout and design. Excellent choice of colors!


My site - noveon toenail fungus: http://erpicb.dyndns.dk/toenail-fungus/noveon-toenail-fungus.php
Ответить
 

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить