Открытый урок алгебры в 9 классе по теме "Примеры комбинаторных задач"

Подробности

Опубликовано 18.03.2013 22:19

Материал содержит конспект урока, презентацию и раздаточный материал для учащихся. Тест к данному материалу подбираются на усмотрение учителя.

Цели:

• Учиться обрабатывать и систематизировать информацию;
• Выявить математические закономерности при группировке задач по способам их решения.
• Научиться находить удобный способ решения.

Задачи:

• Сформировать и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных задач.
• Сформировать и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной литературой.
• Воспитать умение выделять наиболее существенные моменты при выборе способа решения задачи; умения делать логические выводы из сравнения и анализа условий задач.
• Продолжать развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при работе в парах.
• Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач; продолжать подготовку к экзамену в новой форме в процессе планового урока.

Ход урока.
Здравствуйте ребята! Садитесь.

Я скажу себе, друзья,
Не боюсь я никогда
Ни открытого урока
Ни диктанта, ни задач,
Ни проблем, ни неудач.
Я спокоен, терпелив,
Сдержан я и не хмурлив,
Просто не люблю я страх,
Я держу себя в руках.

Глубоко вдохните и выдохните. Мы начинаем. И я хочу, чтобы сегодняшний наш урок математики стал для вас не просто уроком, а настоящим праздников, на котором у вас будет возможность показать свои знания и узнать что-то новое. А начинаем мы с вами каждый наш урок математики с устного счета!
Актуализация опорных знаний.  

- Вычислите устно: 3!, 5!, 6!: 4!, 5!:3!

- Верно ли что: 7! = 7*6!, 8! = 4!*2!

- Важен ли порядок в следующих выборках:

а) старосты класса  и его заместителя

б) 6 человек останутся убирать класс

в) 2 серии из просмотра нового многосерийного фильма.

Целеполагание.  Ребята, скажите, какие задачи мы сейчас решали? (комбинаторные). Тогда какова будет сегодняшняя тема урока (Решение комбинаторных задач). А если точнее – Примеры комбинаторных задач. Давайте поставим цели нашего урока (повторить правила решения кобинаторных задач и закрепить их на практике.) Молодцы!

Работа по теме урока.

А, вспоминать и закреплять мы будем, отправившись в путешествие.  Отправляемся мы с вами в путешествие по Алтайскому краю, а точнее мы поедем в столицу нашего края г.Барнаул.
И вот у нас первая задача: Доехали мы до Хабаров, на востоке от Хабаров ведут три дороги, а на юге две дороги. Сколько вариантов есть у нас, чтобы доехать, до Барнаула? (2*3=6)  
Давайте вспомним способы решения таких задач (способ умножения)                          
Молодцы! Приехав в Барнаул, уставшими и голодными, мы решили покушать в столовой. Нам предложили на первое суп или борщ, на второе картофель с котлетой или гуляшом, и на третье чай, кофе, компот или напиток. Сколько вариантов обеда нам предложили? (2*2*4=16). Какими способами можно решить эту задачу (способ переборов, дерево вариантов или правило умножения) Для решения этой задачи давайте сначала составим  дерево вариантов, а затем проверим себя с помощью правила умножения.  У доски работает один учащийся.

Покушав, мы отправляемся в гостиницу «Русь», чтобы заселиться и отдохнуть. Администратор  гостиницы сообщает, что свободные только 3- местные и 4-местные номера. Может ли наш класс заселиться так, чтобы посторонних людей в номерах не было (может, 2-3-местных номера и один 4-местный). Девочки у нас заселяются в 4- местный. А мы отвечаем на вопрос. Сколькими способами можно разместить мальчиков в 2-3-местных номера? (6*5*4*3*2*1=720)
Но администратор гостиницы  нам так же сказал, что номера наших комнат –это трехзначные числа, которые состоят из цифр 1, 2, 3, 4, 5. Сколько возможных вариантов номеров нам могут предложить? (5*4*3=60)

Физкультминутка.

Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
Отдохнув,   вы планируете с пользой провести время и посетить музей, кинотеатр и парк отдыха. В какой последовательности могут быть посещены эти места. Сколько здесь будет различных вариантов? (МКП, МПК, КМП,КПМ, ПМК, ПКМ ; 3*2=6)

Т.К. в городе кто-то может потеряться для вашей группы необходимо выбрать направляющего и замыкающего. Сколькими способами можно выбрать направляющего и замыкающего? (10*9=90)

Посмотрели мы все достопримечательности города, отдохнули, и пора возвращаться домой. Из Барнаула в Славгород можно добраться на поезде, автобусе и машине, из Славгорода в Топольное – на машине и пешком. Сколькими способами можно осуществить возвращение домой из Барнаула в Топольное через Славгород? (3*2=6)  
Самостоятельная работа. Тестовая работа по кимам.
Д/з № 715, 717, 718(б), 719(а)  
Подведение итогов урока. Рефлексия. Выберите каждый начало предложения и закончите его.

Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Урок дал мне для жизни…
Мне захотелось…

Спасибо за урок.

Вложения:

Задачи к уроку.docx	12 Кб
Конспект урока.docx	19 Кб
Презентация к уроку.ppt	295 Кб