Школьная программа по математике: вчера и сегодня

Подробности

Опубликовано 21.02.2013 19:36

Ещё в конце девятнадцатого века и в самом начале двадцатого считалось, что учащиеся школ, изучающие курс математики, должны лишь слегка коснуться тех достижений, которых учёные добились к семнадцатому столетию. Однако, уже в 1980е годы встал вопрос о полном изменении существующей программы образования. Во главу угла поставлена необходимость научить школьников думать и выражать свои мысли в ключе современной (иначе говоря, относящейся примерно к середине XX века) математики. В это время, те, кто стоит во главе преобразований, формулируют три главных фокуса, три идеи, которым должна соответствовать образовательная программа:

а) образование должно быть направлено на всех учащихся;

б) образование должно находить отражение в реальной жизни, не быть абстрактным;

в) образование должно подводить школьников к их будущему поступлению в ВУЗ.

Естественно, что реформированная математическая программа должна учесть те удачные результаты и достижения, которые уже есть в современной. Но, помимо этого, она должна отразить в себе и такие существенные элементы, как, например, последние успехи науки и техники, направление их дальнейшего развития, роль в современной культуре. Кроме того, необходимо тщательно проработать те требования, которые преподаватели предъявляют к знаниям учеников: школьники должны уметь применять знания в жизни и при этом не испытывать “перегрузки” от их количества.    

Вышеописанные положения начали воплощаться в жизнь примерно с 1985 года. Они позволили усилить точку зрения, которая говорит о математике как о прикладной науке, используемой в жизни и не являющейся лишь системой абстрактных знаний. Для того, чтобы учащиеся могли легче и лучше усваивать необходимый материал, были предложены следующие изменения:

1) после реформирования начальной школы возросло количество учебных часов, математика теперь преподаётся блоками: с 1 по 4 классы, с 5 по 6, с 7 по 9 и с 9 по 11.

2) часть тем были убраны из школьной программы (такие, как “Векторы и координаты в стереометрии”, логарифмические задачи). Хотя школьники теперь могут “вздохнуть свободнее”, часть исключённого из программы материала всё же, возможно, стоило бы оставить, например, пределы и непрерывности.

3) произведено обширное тематическое планирование по математике: так, часть тем была разделена на несколько меньших, которые предполагается изучать поэтапно в течение нескольких лет. Некоторые темы были сокращены: например, был упрощён материал, рассказывающий о степени с рациональным показателем. Освободившееся место занял первичный материал по тригонометрии. Это позволило ученикам 10-11 классов получить более простую программу и достаточно времени, чтобы освоить тождественные преобразования выражений.

4) в школьной программе появилась новая отрасль знания: “Основы информатики и вычислительной техники”. В ходе этого курса учащимся часто приходится использовать знания, полученные ими на уроках математики, а, кроме того, они получают возможность научиться решать знакомые им задачи по математике на компьютерах, и тем самым роль математики как прикладной науки лишь возрастает.

Хочется добавить, что учёные Европы и США также считают, что современная школьная программа нуждается в доработке и улучшении: для этого они, в том числе, часто проводят различные презентации по математике – фундаментальной её дисциплине. Здесь мы приведём те основные идеи, которые они формулируют как основополагающие:

а) математика – это постоянное движение и развитие, а не что-то готовое и неизменное;

б) учащиеся должны понимать законы математики, а не просто заучивать её правила;

в) учащиеся должны получать новые знания, открывая их для себя, а не просто услышав от учителя;

г) окружающий мир должен быть не прикладной областью для математических знаний, но их источником;

д) математика должна преподаваться как система знаний, а не отдельные их элементы;

е) важно не количество решённых примеров, а качественное понимание того, как многообразна математика;

ё) школьники должны зрительно представлять полученные ими знания, а не просто структурировать их у себя в голове;

ж) необходимо искать как можно больше способов “подступиться” к новым идеям, а не обращать внимания на их количество;

з) самое главное – это уметь понимать математику, а не применять её.