Математические задачи на развитие логики

Подробности

Опубликовано 19.09.2013 16:18

Что такое логика и логические задачи?

Логика – наука о верном, правильном мышлении. Человек, мыслящий логически, способен к последователь­ному и связному мышлению с использованием доказательств и выявлением закономерностей.

Говоря о логических задачах, стоит оговориться: задач, не задействующих при решении логику, не существует в принципе. Для решения любой задачи характерны последо­вательность в решении, учет всех взаимосвязей фактов, наличие аргументов.

Тогда что мы привыкли называть логическими задачами?

Задачи на логику – это такие задачи, при решении которых определяющим фактором является обнаружение связей между данными задачи и их анализ, при чем, результатом является составление последовательных суждений, а любые вычисления и построения играют вспомогательную роль или отсутствуют.

Зачем нужны в школьной программе по математике задачи на развитие логики?

Логические задачи, как понятно из названия, развивают логику (необходимость способности рассуждать логически в повседневной жизни не требует объяснений), но почему эти задачи должны решаться на уроках математики? По многим причинам. Во-первых, немалая доля всей информации, которую дают учебники по математике, связана исключительно с логикой (доказательства большинства теорем по геометрии и некоторых по алгебре). Во-вторых, многие задачи по математике подразумевают использование навыков логического мышления (модуль «Реальная математика» в тестах). В-третьих, говоря о решении любой задачи, нельзя не упомянуть о логике. Но в любом школьном курсе математики очень мало логических задач, и это значит, что изучению такой важной науки, Логики, уделяется очень мало внимания. Следовательно, любой учитель математики должен понимать, что одними задачами из учебников не обойтись.

Как следует преподносить логические задания?

Для начала, выдав задание, не стоит указывать на особенность его решения. Узнав ход мыслей учащегося в этот момент, можно понять, насколько развита у него смекалка. Если он решил задачу, стоит попросить объяснить решение, аргументировать свой ответ. На этом этапе при возникновении трудностей с аргументацией важно активно помогать ученику. Если решение вызвало затруднение, нужно направить мысли в нужном направлении, подсказав один-два суждения из цепочки рассуждений. Если задача не дается ученику, необходимо объяснить каждое суждение. Целью подобных заданий является увлечение ребенка изучаемым предметом, процессом осмысления информации и развитие логики. Успехи в решении логических задач стоит поощрять похвалой.

На классном часу можно показать презентацию по математике, посвященную логике и решению логических задач. Подобные разработки классных часов можно найти на сайте учителя математики.

Пример логической задачи:

Времячков Дима и Путейков Миша одновременно отправились из села Близкого в село Далекое. Дима шел со скоростью 6 км/ч первую половину всего времени, а вторую половину – со скоростью 5 км/ч. Миша первую половину пути шел со скоростью 5 км/ч, а вторую – 6 км/ч. Кто пришел первым в село Далекое?

Ответ: Путейков Миша

Решение:

Чтобы решить задачу, достаточно разобраться, кто шел большую часть пути со скоростью 6 км/ч Известно, что Путейков шел ½ всего ПУТИ с такой скоростью. Времячков шел половину времени с такой скоростью, и время пути равно S₁/6. Вторая половина времени равна S₂/5. Из равенства S₁/6=S₂/5 видно, что S₁>S₂. Другими словами, Времячков Дима прошел больше половины пути со скоростью 6 км/ч.

Вывод: Времячков прошел большее расстояние со скоростью 6 км/ч, а значит, пришел первым.

Заключение

Решение логических задач дается всем по-разному, но для учителя важно помочь каждому ученику разобраться в порядке рассуждений и научиться рассуждать логически.